Question

Угол наклона лестницы, прислоненной к стене, составляет 60 градусов, а подножия лестницы находится на расстоянии 4,6 м от стены. Длина лестницы ___ м.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина лестницы 9,2 м. Пошаговое объяснение: Угол между стеной и подножием лестницы составляет 90 ° значит это прямоугольный треугольник , в котором углы соответственно 90 ° 60 ° и 30 ° так как сумма углов равна 180 ° . Сторона, лежащая против угла в 30 °, равна половине длины гипотенузы треугольника. В данном случае длина лестницы ,является гипотенузой и она в 2 раза больше катета, который равен 4,6 м , т.е. 4,6*2= 9,2 м

Answer 2

$\beta =60^0$

$a=4,6$ м

$l=?$

Решение.

$cos\beta =\frac{a}l}$

$l=\frac{a}{cos\beta }$

$l=\frac{a}{cos60^0 }$

$cos60^0=\frac{1}{2}=0,5$

$l=\frac{4,6}{0,5}=9,2$

$l=9,2$ м

Ответ: 9,2 м

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике, образованном лестницей, стеной и полом.

У нас есть угол наклона лестницы (60 градусов) и длина прилежащего к нему катета (4,6 м). Мы хотим найти длину гипотенузы (длину лестницы).

Используем тригонометрическое соотношение для косинуса:

$\cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$,

где $\theta$ - угол наклона лестницы (60 градусов).

Подставляя известные значения:

$\cos(60^\circ) = \frac{4.6}{\text{гипотенуза}}$.

Решаем это уравнение относительно гипотенузы:

$\text{гипотенуза} = \frac{4.6}{\cos(60^\circ)}$.

Вычислим значение:

$\text{гипотенуза} = \frac{4.6}{0.5} = 9.2$ м.

Таким образом, длина лестницы составляет 9.2 метра.