Question

Сколькими нулями оканчивается произведение 15 · 2^21 · 5^17

Answer 1

Перепишем данное произведением следующим образом:

15 · 2^21 · 5^17 = 15·2^4*10^17

$2^{21}*5^{17}= 2^4*2^{17}*5^{17} = 2^4 * (5*2)^{17} = 2^4 * 10^{17}$

15*2^4 = 15*16 = 240 = 24*10

24*10*10^17 = 24*10^18

Сколько степеней десятки, столько нолей в числе

Ответ : 18 нолями

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей оканчивает данное произведение, нужно выяснить, сколько раз оно делится на 10 (который равен 2 * 5). Произведение 15 * 2^21 * 5^17 может быть записано как:

15 * 2^21 * 5^17 = 3 * 5 * 2^21 * 5^17 = 3 * 10^17 * 2^21.

Как видно, в этом выражении есть множитель 10^17, что означает, что произведение заканчивается на 17 нулей.