Question

Найдите сумму корней или корень если он единственный уравнения √(15+ч)-3=x

Answer 1

Ответ:

x=1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{15+x} =x+3$ правая часть должна быть положительна, поэтому x>-3

$15+x = (x+3)^{2}$

$15+x=x^2+6x+9$

$x^2+5x-6=0$

$(x-1)(x+6)=0$

Откуда x=1 или x=-6, но т.к x>-3 x=-6 не подходит. Остается единтвенный корень х=-1. Он подходит, так как 15+1=16 $\sqrt{16} =4$, 1+3=4

Answer 2

Для нахождения суммы корней или корня уравнения √(15+ч) - 3 = x, мы должны сначала решить уравнение относительно переменной ч.

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: √(15+ч) = x + 3

Возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√(15+ч))^2 = (x + 3)^2 15+ч = (x + 3)^2

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения: ч = (x + 3)^2 - 15

Теперь, когда мы нашли выражение для ч в зависимости от x, мы можем рассмотреть два случая: когда уравнение имеет единственный корень и когда уравнение имеет два корня.

1. Единственный корень: Если уравнение имеет единственный корень, то √(15+ч) - 3 = x, и нет необходимости рассматривать сумму корней. В этом случае выражение √(15+ч) - 3 равно x.

2. Два корня: Если уравнение имеет два корня, то мы можем рассмотреть сумму корней. Однако, для этого нам нужно знать дополнительную информацию о значениях x.

Таким образом, сумма корней или корень уравнения √(15+ч) - 3 = x зависит от количества корней и значения переменной x.