Question

Вкладчик положил в банк 1200 грн на два разных счёта. По первому счёту банк выплачивает 5% годовых, а по второму — 7% годовых. Через год вкладчик получил по 5%-му вкладу на 24 грн процентных денег больше, чем по 7%-му. Сколько грн он положил на каждый счёт? Вроде бы элементарная задача на систему из двух линейных уравнений, а у меня получается какая-то ерунда. Я составил такую систему: Где ошибка?

Answer 1

Ответ:

900 грн,  300 грн.

Пошаговое объяснение:

Пусть в первый банк вкладчик положил х грн, тогда во второй банк 1200-х грн. Составим уравнение:

0,05х - 0,07(1200-х) = 24

0,05х - 84 + 0,07х = 24

0,12х = 108

х=900

В первый банк вкладчик пложил 900 грн, во второй 1200-900=300 грн.

Answer 2

Ваш подход к составлению системы уравнений верен, но возможно где-то была сделана ошибка в вычислениях. Давайте вместе решим эту задачу.

Пусть x - сумма денег, положенная на первый счёт (5% годовых), а y - сумма денег, положенная на второй счёт (7% годовых).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

Первое уравнение: x + y = 1200 (сумма денег, которую вкладчик положил в банк).

Второе уравнение: 0.05x - 0.07y = 24 (разность процентных денег между первым и вторым счетом).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 1200 - y.

Подставим x во второе уравнение:

0.05(1200 - y) - 0.07y = 24.

Раскроем скобки и упростим:

60 - 0.05y - 0.07y = 24.

Соберем переменные с y вместе:

-0.12y = 24 - 60.

-0.12y = -36.

Теперь разделим обе части уравнения на -0.12, чтобы найти y:

y = (-36) / (-0.12) = 300.

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 300 = 1200.

x = 1200 - 300 = 900.

Итак, вкладчик положил 900 грн на первый счёт и 300 грн на второй счёт.