Question

Одна тыква на 2 кг легче, чем другая, и в 5 раз легче, чем третья. Первая и третьятыквы вместе в 3 раза тяжелее, чем вторая.Найдите массу каждой тыквы.(РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ)​

Answer 1

Ответ:

2 кг - масса первой тыквы

4 кг - масса второй тыквы

10 кг - масса третьей тыквы

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг масса первой тыквы. Тогда масса второй тыквы х+2 кг и масса третьей тыквы - 5х кг.

Первая и третья  тыквы вместе в 3 раза тяжелее, чем вторая.

Составим уравнение:

х + 5х = 3(х+2)

х + 5х = 3х + 6

х + 5х - 3х = 6

3х = 6

х = 6/3 = 2 (кг) - масса первой тыквы

2 + 2 = 4 (кг) - масса второй тыквы

5*2 = 10 (кг) - масса третьей тыквы

Проверим:

4 - 2 = 2 - первая тыква на 2 кг легче, чем вторая

10 : 2 = 5 - первая тыква в 5 раз легче, чем третья

(2+10) : 4 = 12 : 4 = 3 - первая и третья  тыквы вместе в 3 раза тяжелее, чем вторая.

Answer 2

Пусть масса первой тыквы равна x кг, масса второй тыквы равна y кг, и масса третьей тыквы равна z кг.

Условия задачи можно выразить следующим образом:

1. x = y + 2 (первая тыква на 2 кг легче, чем вторая)
2. y = 5z (первая тыква в 5 раз легче, чем третья)
3. x + z = 3y (первая и третья тыквы вместе в 3 раза тяжелее, чем вторая)

Теперь мы можем решить эту систему линейных уравнений. Подставим значение y из уравнения (2) в уравнения (1) и (3):

Из уравнения (2): y = 5z

Подставим в уравнение (1): x = 5z + 2

Подставим в уравнение (3): x + z = 3y 5z + 2 + z = 3(5z) 6z + 2 = 15z 2 = 9z z = 2/9

Теперь, когда у нас есть значение z, мы можем найти значения x и y:

Из уравнения (2): y = 5z y = 5 * (2/9) y = 10/9

Из уравнения (1): x = y + 2 x = 10/9 + 2 x = 28/9

Итак, массы тыкв равны:

• Масса первой тыквы (x) = 28/9 кг.
• Масса второй тыквы (y) = 10/9 кг.
• Масса третьей тыквы (z) = 2/9 кг.