Question

Вычислите значение выражения a^3+b^3 , если a+b=2 и a*b=0.8

Answer 1

Ответ:

1,6

Пошаговое объяснение:

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

Нам необходимо выделить полный квадрат, поэтому формулу усложним:

a^2-ab+b^2+3ab-3ab ( мы прибавили 3ab, но и отняли)

a^2+2ab+b^2-3ab= (a+b)^2 -3ab

Теперь подставим в формулу:

2^2-3*0,8= 4-2,4=1,6

Answer 2

Дано: a + b = 2 a * b = 0.8

Мы хотим найти значение выражения a^3 + b^3.

Мы знаем, что сумма кубов двух чисел раскладывается по формуле суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a*b + b^2)

Подставим значения из данных: a^3 + b^3 = (2) * (a^2 - a*b + b^2)

Теперь нам нужно выразить a^2 и b^2 через данные:

a^2 = (a + b)^2 - 2ab = 2^2 - 2*0.8 = 4 - 1.6 = 2.4

b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 2^2 - 2*0.8 = 4 - 1.6 = 2.4

Теперь мы можем подставить значения обратно в выражение для a^3 + b^3:

a^3 + b^3 = 2 * (2.4 - 0.8 + 2.4) = 2 * (4)

Итак, a^3 + b^3 = 8.