Question

Розв'язати графічно систему ху=12 х+у=8

Answer 1

Решение во вложении ниже.

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь графічно, спочатку нам потрібно побудувати графіки обох рівнянь і знайти їх перетин.

Перше рівняння: $x + y = 8$. Це рівняння можна виразити відносно $y$: $y = 8 - x$.

Друге рівняння: $2x + y = 12$. Також виразимо $y$ з цього рівняння: $y = 12 - 2x$.

Тепер побудуємо графіки цих двох рівнянь:

1. $y = 8 - x$
2. $y = 12 - 2x$

Для цього нам потрібно намалювати дві прямі на координатній площині і знайти точку їх перетину. Давайте зробимо це:

perlCopy code
  |
12|        * (4,4)
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /  
  |  /  
  | /   
  |/    * (6,2)
  +----------------
   0  1  2  3  4  5  6  7  8

На графіку видно, що ці дві прямі перетинаються в точці приблизно $x = 4$ і $y = 4$. Ця точка є розв'язком даної системи рівнянь.

Отже, розв'язок системи рівнянь $\begin{cases} x + y = 8 \\ 2x + y = 12 \end{cases}$ є $x = 4$ і $y = 4$.