Question

Б. Последовательность (an) арифметическая прогрессия .Найдите a23-a11+a5-a17.​

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

$a_{23}-a_{11}+a_{5}-a_{17}= a_{1}+22d - (a_{1}+10d) +a_{1}+4d - (a_{1}+16d)=a_{1}+22d - a_{1}-10d +a_{1}+4d - a_{1}-16d=0$

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим разностью d (разность между соседними членами) формула для n-го члена данной прогрессии (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где a1 - первый член прогрессии.

Из данной формулы можно выразить d:

d = (an - a1) / (n - 1)

Сначала определим d для данной арифметической прогрессии. У нас даны члены a11, a17 и a23. Подставим их в формулу:

d = (a17 - a11) / (17 - 11) d = (a23 - a17) / (23 - 17)

Теперь мы можем найти общий разность d, используя среднее значение из вычисленных значений d:

d = (d1 + d2) / 2

Теперь у нас есть значение d, и мы можем использовать его для нахождения других членов последовательности.

a5 = a1 + (5 - 1) * d a23 = a1 + (23 - 1) * d

Теперь можно вычислить a23 - a11 + a5 - a17:

a23 - a11 + a5 - a17 = (a1 + 22d) - (a1 + 10d) + (a1 + 4d) - (a1 + 16d) = 22d - 10d + 4d - 16d = 0

Итак, a23 - a11 + a5 - a17 = 0.