Question

Корни уравнения x1= -7 x2=3 b=? c=? найти коэффиценты по теореме Виета

Answer 1

Ответ:

$x^2+bx+c=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=c\\x_1+x_2=-b\end{array}\right\\\\\\x_1=-7\ \ ,\ \ x_2=3\\\\x_1\cdot x_2=-7\cdot 3=-21\ \ ,\ \ c=-21\\\\x_1+x_2=-7+3=-4\ \ ,\ \ -b=-4\ \ ,\ \ b=4\\\\\\x^2+4x-21=0$

Answer 2

По теореме Виета :

-b = -7+3

b = 7-3

b = 4

-----------

c = -7*3

c = -21

-----------

Ответ : b = 4, c= -21

Answer 3

Для нахождения коэффициентов по теореме Виета нам понадобятся корни уравнения и старший коэффициент.

У вас дано уравнение с корнями x1 = -7 и x2 = 3. Обозначим коэффициенты уравнения как a, b и c. Тогда по теореме Виета:

1. Сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x в уравнении, разделенному на старший коэффициент a. То есть: x1 + x2 = -b/a

Подставляя значения корней, получим: -7 + 3 = -b/a -4 = -b/a

Таким образом, -b/a = -4, что означает, что b/a = 4.

2. Произведение корней равно свободному члену c, деленному на старший коэффициент a. То есть: x1 * x2 = c/a

Подставляя значения корней, получим: (-7) * 3 = c/a -21 = c/a

Таким образом, c/a = -21, что означает, что c = -21a.

Итак, мы нашли выражения для b/a и c через a. Дополнительная информация об a не предоставлена, поэтому мы не можем определить точные значения для b и c. Мы можем только выразить их через a, используя соотношения b/a = 4 и c = -21a.