Question

На прохождение пути между двумя пристанями пароходу необходимо 20 минут больше, чем катеру. Скорость катера 60км/ч, а парохода – 40 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. Дайте ответ в километрах.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: (во вложении)

Answer 2

Ответ:

40 км.

Пошаговое объяснение:

20 мин = 1/3 ч

Пусть х км - расстояние между пристанями, тогда (х/60) ч - время затраченное на весь путь катером, а (х/40) ч - время затраченное на весь путь пароходом.

Уравнение:

$\dfrac{x}{40} -\dfrac{x}{60} =\dfrac{1}{3}\\\\x \: \cdot 60\: \cdot 3-x\: \cdot 40\: \cdot 3=40\: \cdot 60\\180x-120x=2400\\60x=2400\\x=2400 :60\\x=40\: (km)$

Answer 3

Пусть расстояние между пристанями будет "d" километров.

Время, которое катеру требуется на преодоление пути, можно выразить как "t1 = d / скорость катера". Аналогично, время, которое пароходу требуется на преодоление пути, можно выразить как "t2 = d / скорость парохода".

Согласно условию, путь пароходу занимает на 20 минут (1/3 часа) больше, чем катеру: t2 = t1 + 1/3

Подставим значения времен в уравнение: d / скорость парохода = d / скорость катера + 1/3

Теперь подставим данные о скоростях катера и парохода: d / 40 = d / 60 + 1/3

Далее решим это уравнение относительно расстояния "d": Умножим обе стороны уравнения на 120 (наименьшее общее кратное 40 и 60): 3d = 2d + 40

Выразим "d": d = 40

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 40 километров.