Question

Найдите четыре последовательных натуральных чисел так чтобы произведение первых двух чисел было на 38 меньше чем произведение двух последующих​

Answer 1

Пусть числа равны n,n+1,n+2,n+3

Зная,что произведение первых двух 38 меньше произвединия двух следуйщих,составим уравнение:

(n+2)(n+3)-n(n+1)=38;

${n}^{2} + 2n + 3n + 6 - {n}^{2} - n = 38$

4n=32;n=8

Ответ:числа 8,9,10,11

Answer 2

Ответ: числа 8, 9,10,11. Решение на фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть первое число в последовательности будет x. Тогда последовательные числа будут x, x+1, x+2 и x+3.

Согласно условию задачи, у нас есть два условия:

1. Произведение первых двух чисел на 38 меньше, чем произведение двух последующих: x(x+1) = (x+2)(x+3) - 38

2. Числа должны быть натуральными, то есть положительными целыми числами.

Давайте решим первое уравнение:

x(x+1) = (x+2)(x+3) - 38 x^2 + x = x^2 + 3x + 2x + 6 - 38 x^2 + x = x^2 + 5x - 32 0 = 5x - 32 - x 4x = 32 x = 8

Таким образом, первое число равно 8, а последующие числа: 9, 10 и 11.

Проверим удовлетворение условия натуральности для всех чисел: 8, 9, 10 и 11 - все они являются натуральными числами.

Таким образом, искомая последовательность: 8, 9, 10, 11.