Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖ Найдите наибольшее значение функции y=x^2−x−2 на отрезке [0; 2]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции y = x^2 - x - 2 на отрезке [0; 2], нужно найти точку, в которой достигается максимум функции на этом отрезке.

Для начала найдем значения функции в концах отрезка [0; 2]:

При x = 0: y = (0)^2 - (0) - 2 = -2

При x = 2: y = (2)^2 - (2) - 2 = 2 - 2 - 2 = -2

Теперь найдем значение функции в вершине параболы, которая является точкой максимума. Вершина параболы находится в точке x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -1.

x = -(-1) / (2 * 1) = 1/2

Подставим x = 1/2 в уравнение, чтобы найти значение функции в вершине:

y = (1/2)^2 - (1/2) - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -8/4 - 2/4 - 8/4 = -10/4 = -5/2

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 - x - 2 на отрезке [0; 2] равно -5/2 или -2.5.