Question

Из бочки, содержащей 40%-й раствор кислоты, отлили 20 литров жидкости, а потом добавили 20 литров чистой воды. После этого концентрация кислоты в бочке стала 30%. Сколько литров жидкости было в бочке?

Answer 1

Ответ:

в бочке было 80 литров воды.

Пошаговое объяснение:

Пусть х литров воды было в бочке, тогда кислоты было 0,4х литров. Отлили 20 литров раствора, то есть 0,4*20 литров кислоты. То есть 0,4*(х-20) литров кислоты осталось в растворе. Затем долили чистую воду 20 литров, значит объём раствора стал снова х литров. Концентрация кислоты стала 30%, то есть кислоты в растворе 0,3х литров. Приравниваем: 0,4*(х-20)=0,3х

Решаем уравнение: 0,4х-0,4*20=0,3х

0,4х-0,3х=8

0,1х=8

х=8/0,1

х=80

Answer 2

Пусть исходно в бочке было x литров жидкости. Из этой жидкости отлили 20 литров, поэтому осталось (x - 20) литров.

Затем в бочку добавили 20 литров чистой воды, тогда общий объем жидкости в бочке стал (x - 20) + 20 = x литров.

Концентрация кислоты в исходном растворе составляла 40%, то есть 40% от x литров. Это можно записать как 0.4x литров кислоты.

После добавления воды концентрация кислоты стала 30%, то есть 30% от нового объема жидкости x литров. Это можно записать как 0.3x литров кислоты.

Из условия задачи получаем уравнение:

0.4x = 0.3x

Раскрываем скобки:

0.4x - 0.3x = 0

0.1x = 0

Решение этого уравнения даёт нам x = 0, то есть исходно в бочке не было жидкости.

Однако, данная ситуация противоречит условию задачи, так как изначально в бочке был 40%-й раствор кислоты. Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка.