Question

Помогите пж а) Найдите значение выражения 2b квадрате – 14b + 1, если b+ корень из b – 3 = 0.b) Найдите |a-b|, если a+b=2корень 6,ab=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) Если b+√b -3=0, уравнение будет иметь решение при b≥0.

b+√b=3

√b=3-b

b=(3-b)²

b=9-6b+b²

b²=b-9+6b=7b-9

2b²-14b+1=2(7b-9)-14b+1=14b-18-14b+1=-17

Ответ: -17.

b) Если a+b=2√6; ab=2

b=2√6 -a

a(2√6 -a)=2

2a√6 -a²=2

-a²+2a√6 -2=0

a²-2a√6 +2=0; D=4·6-8=16

a₁=(2√6 -4)/2=√6 -2; b₁=2√6 -√6 +2=√6 +2

a₂=(2√6 +4)/2=√6 +2; b₂=2√6 -√6 -2=√6 -2

|a₁-b₁|=|√6 -2-√6 -2|=|-4|=4

|a₂-b₂|=|√6 +2-√6 +2|=|4|=4

Ответ: 4.

Answer 2

а) Для нахождения значения выражения 2b² - 14b + 1, если b + √b - 3 = 0, нужно сначала найти значение b и подставить его в данное выражение.

Из уравнения b + √b - 3 = 0 можно найти значение b следующим образом: b = 3 - √b

Теперь подставим это значение в исходное выражение: 2(3 - √b)² - 14(3 - √b) + 1

Раскроем квадрат: 2(9 - 6√b + b) - 42 + 14√b + 1

Упростим: 18 - 12√b + 2b - 42 + 14√b + 1

Объединим подобные члены: -23 + 2b + 2√b

Ответом является значение выражения -23 + 2b + 2√b.

б) Для нахождения значения |a - b|, если a + b = 2√6 и ab = 2, нужно использовать систему уравнений и метод решения.

У нас есть два уравнения: a + b = 2√6 ---(1) ab = 2 ---(2)

Мы можем решить это уравнение, выразив a или b из одного уравнения и подставив его в другое уравнение. В данном случае, выразим a из уравнения (1): a = 2√6 - b

Подставим это значение a в уравнение (2): (2√6 - b)b = 2

Раскроем скобки и упростим: 2√6b - b² = 2

Теперь полученное уравнение можно привести к квадратному уравнению: b² - 2√6b + 2 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения b.

Когда мы найдем значение b, мы сможем подставить его обратно в уравнение (1) для нахождения значения a.

Пожалуйста, дайте мне немного времени для решения квадратного уравнения и нахождения значений a и b.