Question

Решить неравенство 5*5^(2x^3+2x)-5^(2x^3-2)+1-5^(2x-3)<=0

Answer 1

Ответ:

Корней нет

Пошаговое объяснение:

5*5^(2x^3+2x)-5^(2x^3-2)+1-5^(2x-3)<=0

5^1*5^(2x^3+2x)-5^(2x^3-2)+5^0-5^(2x-3)<=0

1*2x^3+2x-2x^3-2+0-2x-3<=0

2x^3-2x^3+2x-2x-3-2<=0

-5<=0

Корней нет

Answer 2

Для решения данного неравенства, вам потребуется анализировать его выражение и применять некоторые математические методы. Давайте разберемся:

Исходное неравенство: $5 \cdot 5^{2x^3+2x} - 5^{2x^3-2} + 1 - 5^{2x-3} \leq 0$

Давайте рассмотрим каждую часть неравенства отдельно и попробуем упростить выражения:

1. $5 \cdot 5^{2x^3+2x} = 5^{1} \cdot 5^{2x^3+2x} = 5^{2x^3+2x+1}$
2. $5^{2x^3-2}$ - это вторая степень числа, которая всегда будет положительной.
3. $5^{2x-3}$ - аналогично, это всегда положительная степень числа.

С учетом вышеуказанных упрощений, неравенство можно переписать как: $5^{2x^3+2x+1} - 5^{2x^3-2} + 1 - 5^{2x-3} \leq 0$

Теперь давайте заметим, что все слагаемые в неравенстве положительные (за исключением, возможно, слагаемого "1"). Это означает, что неравенство никогда не будет выполняться при любых значениях переменных, так как сумма положительных чисел не может быть меньше или равна нулю.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений.

Итак, исходное неравенство $5 \cdot 5^{2x^3+2x} - 5^{2x^3-2} + 1 - 5^{2x-3} \leq 0$ не имеет решений.