Question

Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков соответственно равны: 4/5, 3/4, 2/3. Определить вероятность поражения цели при одновременном выстреле всех трех стрелков.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Хорошо, тогда попробуем решить так.

Вероятность противоположного события (промаха) каждого стрелка:

q₁=1-p₁=1 -4/5=1/5

q₂=1-p₂=1 -3/4=1/4

q₃=1-p₃=1 -2/3=1/3

Вероятность поражения цели при одновременном выстреле всех трёх стрелков:

P=1-q₁q₂q₃=1 -1/5 ·1/4 ·1/3=1 -1/60=59/60

Answer 2

Для определения вероятности поражения цели при одновременном выстреле всех трех стрелков, мы можем использовать понятие "вероятность противоположного события". В данном случае, противоположное событие - это событие, при котором цель не поражена ни одним из стрелков.

Вероятность противоположного события можно вычислить как произведение вероятностей каждого стрелка не попасть в цель.

Для первого стрелка вероятность не попасть в цель составляет 1 - 4/5 = 1/5. Для второго стрелка вероятность не попасть в цель составляет 1 - 3/4 = 1/4. Для третьего стрелка вероятность не попасть в цель составляет 1 - 2/3 = 1/3.

Таким образом, вероятность противоположного события будет равна (1/5) * (1/4) * (1/3) = 1/60.

Вероятность поражения цели при одновременном выстреле всех трех стрелков будет равна вероятности противоположного события, обратной к 1/60, то есть 60/1 = 60.

Таким образом, вероятность поражения цели составляет 60/61 или около 0.9836 (до четырех знаков после запятой).