Question

Пусть f(x) является многочленом 13-й степени. Определите степень многочлена, полученного от производной функции y = x^14 ·f(x).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:в приложении

Answer 2

Если дана функция y = x^14 * f(x), где f(x) - многочлен 13-й степени, и мы хотим найти степень многочлена, полученного от производной этой функции, то это равносильно нахождению степени производной функции y = x^14 * f(x).

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

$(x^n)' = n * x^{n-1}$.

Применяя это правило, производная функции y = x^14 * f(x) будет:

$y' = 14 * x^{14-1} * f(x) + x^{14} * f'(x)$.

Заметим, что первое слагаемое $14 * x^{14-1} * f(x)$ соответствует производной $x^14$, а второе слагаемое $x^{14} * f'(x)$ соответствует производной многочлена $f(x)$.

Теперь обратим внимание на степени мономов в каждом из слагаемых. В первом слагаемом моном имеет степень $14-1 = 13$, а во втором слагаемом моном имеет степень 13. Таким образом, производная функции y = x^14 * f(x) будет содержать мономы степени 13 и 13.

Следовательно, степень многочлена, полученного от производной функции y = x^14 * f(x), также будет 13.