Question

имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей некоторые из образававшыхся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз можно ли получить после некоторых таких операций получить 100 частей ? запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Невозможно

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние: рас­смот­рим раз­лич­ные си­ту­а­ции. Счи­та­ем, что из 9 ли­стов, один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем: 8 + 3 = 11 ча­стей (не­чет­ное число). Счи­та­ем, что из 9 ли­стов, один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей: 8 + 5 = 13 ча­стей (не­чет­ное число). Счи­та­ем, что листы разо­рва­ли и на 3 и 5 ли­стов: 7 + 3 + 5 = 15 ча­стей (не­чет­ное число). При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты деления листов бумаги на части и посмотрим, можем ли мы получить 100 частей.

Исходно у нас есть 9 листов бумаги.

1. Если разорвать 1 лист на 5 частей, останется 8 листов.
2. Если разорвать 1 лист на 3 части, останется 8 листов.

После первого шага у нас есть 8 листов.

3. Если разорвать 1 лист из 8 на 5 частей, останется 7 листов.
4. Если разорвать 1 лист из 8 на 3 части, останется 7 листов.

После второго шага у нас есть 7 листов.

5. Если разорвать 1 лист из 7 на 5 частей, останется 6 листов.
6. Если разорвать 1 лист из 7 на 3 части, останется 6 листов.

После третьего шага у нас есть 6 листов.

7. Если разорвать 1 лист из 6 на 5 частей, останется 5 листов.
8. Если разорвать 1 лист из 6 на 3 части, останется 5 листов.

После четвёртого шага у нас есть 5 листов.

9. Если разорвать 1 лист из 5 на 5 частей, останется 4 листа.
10. Если разорвать 1 лист из 5 на 3 части, останется 4 листа.

После пятого шага у нас есть 4 листа.

11. Если разорвать 1 лист из 4 на 5 частей, останется 3 листа.
12. Если разорвать 1 лист из 4 на 3 части, останется 3 листа.

После шестого шага у нас есть 3 листа.

13. Если разорвать 1 лист из 3 на 5 частей, останется 2 листа.
14. Если разорвать 1 лист из 3 на 3 части, останется 2 листа.

После седьмого шага у нас есть 2 листа.

15. Если разорвать 1 лист из 2 на 5 частей, останется 1 лист.
16. Если разорвать 1 лист из 2 на 3 части, останется 1 лист.

После восьмого шага у нас есть 1 лист.

17. Если разорвать 1 лист из 1 на 5 частей, останется 0 листов.
18. Если разорвать 1 лист из 1 на 3 части, останется 0 листов.

После девятого шага у нас больше нет листов бумаги.

Суммируя все шаги, мы видим, что не существует способа получить 100 частей, выполняя операции деления листов бумаги на 3 или 5 частей несколько раз. Максимальное количество частей, которое мы можем получить, составляет 18 частей.