Question

Найдите сумму А+В,если дроби 21/А+5 и В-1/16 равны.а) 41 б)36 с)34 д)33​

Answer 1

21/(А + 5) = (В - 1)/16
Если дроби равны, то равны, соответственно их числители и их знаменатели. То есть
В - 1 = 21
А + 5 = 16

В = 21 + 1
А = 16 - 5

В = 22
А = 11

Тогда сумма
А + В = 22 + 11
А + В = 33

Ответ: д) 33.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно приравнять две дроби и найти значения А и В.

Имеем:

21/А + 5 = В - 1/16

Для начала, избавимся от дроби во втором слагаемом, умножив обе части уравнения на 16:

16 * (21/А + 5) = 16 * (В - 1/16)

Имеем:

336 + 80А = 16В - 1

Перенесем все слагаемые с А и В в одну часть уравнения:

80А - 16В = 1 - 336

80А - 16В = -335

Теперь нам нужно найти целочисленные значения А и В, которые удовлетворяют этому уравнению.

Рассмотрим варианты ответов: а) А + В = 41 б) А + В = 36 в) А + В = 34 г) А + В = 33

Пробуем каждый из вариантов подставить в уравнение:

а) 80А - 16В = -335 при А + В = 41

80 * 41 - 16В = -335 3280 - 16В = -335 -16В = -3615 В = 226.875

Очевидно, что В не является целым числом. Значит, вариант а) неправильный.

б) 80А - 16В = -335 при А + В = 36

80 * 36 - 16В = -335 2880 - 16В = -335 -16В = -3215 В = 200.9375

Вариант б) также не дает нам целое значение для В.

в) 80А - 16В = -335 при А + В = 34

80 * 34 - 16В = -335 2720 - 16В = -335 -16В = -3055 В = 190.9375

Вариант в) также не даёт целое значение для В.

г) 80А - 16В = -335 при А + В = 33

80 * 33 - 16В = -335 2640 - 16В = -335 -16В = -2975 В = 185.9375

Вариант г) также не даёт целое значение для В.

Таким образом, ни один из вариантов не удовлетворяет уравнению. Возможно, в задаче была допущена ошибка.