Question

Log основан a (a^7 * b^10), если log основан. b a=(10/13)

Answer 1

Ответ:

Ответ: 20

Пошаговое объяснение:

$log_{a} a^{7} b^{10}$   , если         $log_{b} a = \frac{10}{13} => log_{a} b = \frac{13}{10}$

$log_{a} a^{7} + log_{a} b^{10} = 7 log_{a} a + 10 log_{a} b = 7 + 10 * \frac{13}{10} = 7 +13 = 20$

Answer 2

Похоже, вам нужно выразить выражение в логарифмической форме с другим основанием, используя информацию о равенстве логарифмов. Давайте начнем с предоставленных вам уравнений:

1. log_a(b) = 10/13
2. log_a(a^7 * b^10) = ?

Для начала, мы можем воспользоваться свойством логарифмов: log_a(x * y) = log_a(x) + log_a(y). Применяя это свойство к второму выражению, получим:

log_a(a^7 * b^10) = log_a(a^7) + log_a(b^10)

Затем, воспользуемся свойством log_a(a^x) = x:

log_a(a^7 * b^10) = 7 + log_a(b^10)

Теперь мы знаем, что log_a(b) = 10/13, поэтому log_a(b^10) = 10/13 * 10 = 100/13. Подставляя это обратно в предыдущее выражение:

log_a(a^7 * b^10) = 7 + 100/13 = 91/13 + 100/13 = 191/13

Итак, log_a(a^7 * b^10) равен 191/13.