Question

Сколько нулей стоит в конце числа, равного произведению всех нату- ральных чисел от 1 до 33 включительно? Объяснение должно быть!!!

Answer 1

Ответ:

7 нулей

Пошаговое объяснение:

Нули в конце произведения даёт умножение чисел 2 и 5.

Каждое чётное число  содержит множитель 2. Таких чисел от 1 до 33  16. Множитель 5 содержит каждое число кратное 5, т.е оканчивающееся на 5 или на 0 или каждое пятое.

Количество чисел, которые делятся на 5:

33:5=6,6 = 6 - шесть целых чисел, которые делятся на 5 без остатка.

Количество чисел, которые делятся на 25:

33/25 = 1,32 = 1 - одно целое число, которое делится на 25 без остатка.

Всего 6 + 1 = 7

Значит, в конце произведения будет 7 нулей.  

Answer 2

Для того чтобы определить количество нулей в конце числа, равного произведению всех натуральных чисел от 1 до 33, нужно выяснить, сколько раз это число делится на 10.

Число 10 можно представить в виде произведения 2 и 5. Поскольку в натуральных числах от 1 до 33 включительно всегда будет больше чисел, кратных 2, чем чисел, кратных 5, количество нулей в конце зависит от количества чисел, кратных 5.

Чтобы вычислить количество чисел, кратных 5, в диапазоне от 1 до 33, мы можем разделить 33 на 5: 33 ÷ 5 = 6.6

Это означает, что у нас есть 6 чисел, кратных 5. Однако, в этом списке есть числа, кратные 25 и 125, которые также делятся на 5 несколько раз. Чтобы учесть это, мы также разделим 33 на 25 и 125:

33 ÷ 25 = 1.32 33 ÷ 125 = 0.264

Заметим, что 1.32 означает, что у нас есть одно число, кратное 25, а 0.264 означает, что у нас нет чисел, кратных 125.

Теперь сложим все полученные значения: 6 + 1 + 0 = 7

Таким образом, в числе, равном произведению всех натуральных чисел от 1 до 33, будет 7 нулей в конце.