Question

Через точки (1;4), (-3;0), (0;-1) проходит порабола 1) у= -4/3*х^2 - 11/3*х-1 2)у=4/3*х^2 + 11/3*х+1 3)у=4/3*х^2 - 11/3*х-1 4)у=-4/3*х^2+11/3*х-1 5)у=4/3*х^2+11/3*х-1 Как это решать? Спасибо.

Answer 1

Ответ:

5)у=4/3*х^2+11/3*х-1  

Пошаговое объяснение:

Если точка принадлежит графику, значит при подстановки х и у в уравнение парабола образуется верное равенство:

1) у= -4/3*х^2 - 11/3*х-1   4= - 4/3*1-11/3*1-1

                                       4= - 5-1

                                       4$\neq$ -6  значит парабола не проходит уже через первую точку

2)у=4/3*х^2 + 11/3*х+1    4= 4/3*1+11/3*1+1   4=5+1      4 $\neq$ 6 не проходит

3)у=4/3*х^2 - 11/3*х-1       4=4/3*1-11/3*1-1    4=-7/3-1   4 $\neq$ -3целые1/3 не проходит

4)у=-4/3*х^2+11/3*х-1      4=-4/3*1+11/3*1-1    4=7/3-1    4$\neq$ 1целая 1/3 не проходит

5)у=4/3*х^2+11/3*х-1    

подставляем значения  (1;4)     4=4/3*1+11/3*1-1    4=5-1     4=4  

                                           (-3;0)   0=4/3*9+11/3*(-3)-1     0= 12-11-1   0=0

                                            (0;-1)   -1=4/3*0+11/3*0-1        - 1= - 1

Парабола проходит через все три точки.

Answer 2

Чтобы определить, какое из уравнений порабол наилучшим образом описывает заданные точки, нужно подставить координаты каждой точки в каждое из уравнений и проверить, какое из уравнений удовлетворяет всем трём точкам.

У вас есть три точки: (1, 4), (-3, 0) и (0, -1). Давайте поочередно подставим координаты каждой из этих точек в каждое из предложенных уравнений и проверим, какое уравнение подходит для всех трёх точек.

1. Подставим (1, 4) в уравнения:

   • Уравнение 1: 4 = -4/3 * 1^2 - 11/3 * 1 - 1 = -4/3 - 11/3 - 1 = -16/3 ≠ 4.
   • Уравнение 2: 4 = 4/3 * 1^2 + 11/3 * 1 + 1 = 4/3 + 11/3 + 1 = 16/3 ≠ 4.
   • Уравнение 3: 4 = 4/3 * 1^2 - 11/3 * 1 - 1 = 4/3 - 11/3 - 1 = -16/3 ≠ 4.
   • Уравнение 4: 4 = -4/3 * 1^2 + 11/3 * 1 - 1 = -4/3 + 11/3 - 1 = 6/3 = 2 ≠ 4.
   • Уравнение 5: 4 = 4/3 * 1^2 + 11/3 * 1 - 1 = 4/3 + 11/3 - 1 = 14/3 ≠ 4.

2. Подставим (-3, 0) в уравнения:

   • Уравнение 1: 0 = -4/3 * (-3)^2 - 11/3 * (-3) - 1 = -36/3 + 33/3 - 1 = -4 ≠ 0.
   • Уравнение 2: 0 = 4/3 * (-3)^2 + 11/3 * (-3) + 1 = 36/3 - 33/3 + 1 = 4 ≠ 0.
   • Уравнение 3: 0 = 4/3 * (-3)^2 - 11/3 * (-3) - 1 = 36/3 + 33/3 - 1 = 16 ≠ 0.
   • Уравнение 4: 0 = -4/3 * (-3)^2 + 11/3 * (-3) - 1 = -36/3 - 33/3 - 1 = -44/3 ≠ 0.
   • Уравнение 5: 0 = 4/3 * (-3)^2 + 11/3 * (-3) - 1 = 36/3 - 33/3 - 1 = 2 ≠ 0.

3. Подставим (0, -1) в уравнения:

   • Уравнение 1: -1 = -4/3 * 0^2 - 11/3 * 0 - 1 = -1 ≠ -1.
   • Уравнение 2: -1 = 4/3 * 0^2 + 11/3 * 0 + 1 = 1 ≠ -1.
   • Уравнение 3: -1 = 4/3 * 0^2 - 11/3 * 0 - 1 = -1 ≠ -1.
   • Уравнение 4: -1 = -4/3 * 0^2 + 11/3 * 0 - 1 = -1 ≠ -1.
   • Уравнение 5: -1 = 4/3 * 0^2 + 11/3 * 0 - 1 = -1 ≠ -1.

Итак, ни одно из предложенных уравнений не подходит для всех трёх точек. Возможно, в задании есть ошибка в коэффициентах уравнений или ошибка в точках. Пожалуйста, проверьте данные и уравнения ещё раз.