Question

Помогите решить задачу: Цифру 5 , с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число, которое на 378 меньше. Какое число было первоначально?

Answer 1

Ответ:

513

Пошаговое объяснение:

Это можно решить методом подбора(я им и воспользоваться)

513-378=135

И если цифру перенести в конец получится 135

Проверка:

135+378=513

Как то так :)

Answer 2

Пусть исходное трехзначное число начинается с цифры "5" и имеет вид "5XY", где X и Y - другие цифры. Если мы переносим цифру "5" в конец числа, получим число "XY5".

Согласно условию, новое число на 378 меньше исходного числа, то есть:

100 * X + 10 * Y + 5 - (100 * 5 + 10 * X + Y) = 378.

Раскроем скобки и упростим:

100X + 10Y + 5 - 500 - 10X - Y = 378, 90X + 9Y - 495 = 378, 90X + 9Y = 873, 10X + Y = 97.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. 10X + Y = 97,
2. 100 * X + 10 * Y + 5 = 5 * 10 * X + 10 * Y + 5 + 378.

Из уравнения (1) можно выразить Y через X: Y = 97 - 10X.

Подставив это значение Y в уравнение (2), получим:

100X + 10(97 - 10X) + 5 = 5 * 10 * X + 10 * (97 - 10X) + 5 + 378, 100X + 970 - 100X + 5 = 50X + 970 - 100X + 10 + 378, 975 = 50X + 378, 50X = 975 - 378, 50X = 597, X = 597 / 50, X = 11.94.

Поскольку X должно быть целым числом, ошибка в решении. Вероятно, ошибка произошла при записи условия или в уравнении. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте корректное уравнение, если возможно.