Question

Цифру 9, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число, которое на 216 меньше. Какое число было первоначально?ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАЮ 2 0 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть это число 9ХУ, тогда 216+ХУ9=9ХУ Значит, так как 6+9=15, то У-5 Итак, получили новое равенство: 216+Х59=9Х5 Значит, Х=7 Проверка: 216+759=975 Решение не мое

Answer 2

Пусть число-9ху
Новое число-ху9
9ху>ху9 на 216.
ху9+216=9ху
ху9+216=9х5
у=5.
х59+216=9х5
759+216=975
х=7.

Число-975.

Answer 3

Пусть искомое трёхзначное число имеет вид "9XY", где X и Y - две цифры, а "9" - первоначальная цифра. Если мы переносим "9" в конец числа, то получаем число "XY9".

Согласно условию, это число на 216 меньше первоначального числа. Математически это можно записать следующим образом:

100 * X + 10 * Y + 9 = 100 * 9 + 10 * X + Y - 216.

Раскроем скобки и упростим выражение:

100X + 10Y + 9 = 900 + 10X + Y - 216.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

100X - 10X + 10Y - Y = 900 - 216 - 9.

Упростим выражение:

90X + 9Y = 675.

Теперь мы имеем систему уравнений:

90X + 9Y = 675, X + Y = 9.

Разделим первое уравнение на 9:

10X + Y = 75.

Учитывая второе уравнение, можем записать:

10X + (9 - X) = 75, 10X - X + 9 = 75, 9X + 9 = 75, 9X = 75 - 9, 9X = 66, X = 66 / 9, X = 7.

Подставим значение X во второе уравнение:

7 + Y = 9, Y = 9 - 7, Y = 2.

Таким образом, первоначальное число было 972.