Question

В прямоугольник с площадью 81 меньшая сторона больше 5. Какие множества образуют возможные значения другой стороны? ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть меньшая сторона a, большая b и

Известно что a>5, b>a

ab = 81

b = 81/a < 16.2

Однако если b < 9, то a очевидно больше 9 и мы вступаем в конфликт с утверждением b>a.

Поэтому b ∈ (9; 16.2)

Answer 2

Дано, что площадь прямоугольника равна 81, и меньшая сторона больше 5.

Пусть x обозначает большую сторону прямоугольника, а y обозначает меньшую сторону.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

xy = 81

Также известно, что меньшая сторона больше 5:

y > 5

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 81 / y

Подставляя это второе уравнение, получим:

81 / y > 5

Разделим обе части неравенства на 5:

16.2 > y

Таким образом, меньшая сторона y должна быть больше 5 и меньше 16.2.

Теперь рассмотрим множество возможных значений для большей стороны x:

x = 81 / y

Подставим пределы для y:

5 < y < 16.2

81 / 16.2 < x < 81 / 5

5 < x < 16.2

Таким образом, возможные значения для другой стороны прямоугольника лежат в интервале от 5 до 16.2.

В итоге, множество возможных значений для другой стороны прямоугольника состоит из всех чисел в интервале от 5 до 16.2 (не включая граничные значения).

Множество значений: (5, 16.2)