Question

Напишите дробь знаменатель которой равен 180, а чеслитель является наибольшим общим делителем чисел 45,72 и 81 Сократите полученную дробь​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{20}$

Пошаговое объяснение:

45 = 3 · 3 · 5

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

81 = 3 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3; 3 .

НОД (45; 72; 81) = 3 · 3 = 9

Числитель: 9

Знаменатель: 180

$\dfrac{9}{180}=\dfrac{9}{9 \: \cdot \: 20} =\dfrac{1}{20}$

Answer 2

Ответ:

9\180=1\20 так как 9*9=81 т.е. 9 больше других делителей

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 45, 72 и 81, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Применяя его последовательно, найдем НОД(45, 72) и затем НОД(НОД(45, 72), 81).

НОД(45, 72): 72 = 45 × 1 + 27 45 = 27 × 1 + 18 27 = 18 × 1 + 9 18 = 9 × 2 + 0

Таким образом, НОД(45, 72) = 9.

Теперь найдем НОД(9, 81): 81 = 9 × 9 + 0

Итак, НОД(9, 81) = 9.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 45, 72 и 81 равен 9.

Для получения дроби, где числитель равен наибольшему общему делителю, а знаменатель равен 180, можем записать дробь:

$\frac{9}{180}$.

Для сокращения полученной дроби найдем их общий делитель:

НОД(9, 180): 180 = 9 × 20 + 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 9 и 180 равен 9.

Для сокращения дроби делим числитель и знаменатель на их общий делитель:

$\frac{9}{180} = \frac{1}{20}$.

Итак, полученная дробь сокращена и равна $\frac{1}{20}$.