Question

Решением неравенства √(x+15)^2<=1 является множество: 1. .[-14; +∞) 2. .[4;8] 3. .(0: +∞) 4. .[-16; -14] 5. .(-16;14) ......И можно решение пожалуйста. И какие темы нужно повторить чтобы решать подобные задания. Спасибо.

Answer 1

Решить неравенство $\sqrt{(x+15)^{2}} \leqslant 1$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение:

Исходное неравенство: √(x + 15)^2 ≤ 1

Сначала заметим, что выражение под корнем является квадратом, поэтому оно всегда неотрицательно. Значит, можно избавиться от корня, оставив неравенство без корня:

x + 15 ≤ 1

Теперь выразим x:

x ≤ 1 - 15 x ≤ -14

Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех x, которые меньше или равны -14. Ответ: 1. .[-14; +∞)

Чтобы решать подобные задания, вам пригодятся следующие темы:

1. Алгебраические неравенства: Умение работать с алгебраическими неравенствами, применять операции для их упрощения и выделения корней/кубических корней.

2. Квадратные и кубические корни: Понимание свойств корней и квадратных корней, а также умение избавляться от корней в неравенствах.

3. Манипуляции с выражениями: Навыки по перестановке членов неравенств и упрощению выражений для выделения существенных деталей.

4. Работа с числами и диапазонами: Понимание того, как числа расположены на числовой прямой, а также способность интерпретировать диапазоны их значений.

5. Понимание корней и степеней: Основные свойства корней и степеней, например, то, что квадратный корень всегда дает неотрицательное значение.

Повторение и углубление в эти темы помогут вам успешно решать подобные задачи.