Question

К окружности с центром в начале координат и радиусом 5 проведена касательная в точке (-3; 4). Найдите тангенс угла наклона этой касательной.

Answer 1

Ответ есть во вложении.

Удачи Вам и успехов)!

Answer 2

Чтобы найти тангенс угла наклона касательной к окружности, мы можем использовать свойство перпендикулярности радиуса и касательной, проведенной в точке касания.

Первым шагом найдем уравнение радиуса, проходящего через центр окружности (0, 0) и точку касания (-3, 4). Используя формулу наклона прямой, получим:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (4 - 0) / (-3 - 0) m = 4 / -3

Теперь найдем уравнение касательной, перпендикулярной радиусу. Так как радиус проходит через (0, 0), его угловой коэффициент равен -3/4. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет обратным и противоположным знаку:

m_tangent = -1 / (m_radius) m_tangent = -1 / (-3/4) m_tangent = 4/3

Тангенс угла наклона касательной равен 4/3.