Question

2x²+x-6=0 Обчислити за дискрімінантом

Answer 1

D=1²+4*2*6=49

√D=7

x1=(-1+7):4=1,5

x2=(-1-7):4= -2

Answer 2

/////////////////////

Answer 3

Для обчислення коренів квадратного рівняння за допомогою дискримінанта, спочатку потрібно визначити значення дискримінанта і після цього застосувати відповідну формулу.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні: a = 2, b = 1 і c = -6.

Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

D = (1)² - 4(2)(-6) = 1 + 48 = 49

Отримали дискримінант D = 49.

Тепер, знаючи значення дискримінанта, можемо обчислити корені рівняння за допомогою наступних формул:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення коефіцієнтів і дискримінанта у формули:

x₁ = (-(1) + √49) / (2(2)) = (-1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5

x₂ = (-(1) - √49) / (2(2)) = (-1 - 7) / 4 = -8 / 4 = -2

Отже, корені рівняння 2x² + x - 6 = 0 обчислені за допомогою дискримінанта: x₁ = 1.5 і x₂ = -2.