Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби(подробно): а) 11/12 и 13/16; б) 17/48 и 25/72. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Что бы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти их НОК. НОК и будет являться общим знаменателем дробей.

( / = Используется между дробями, вместо пробела. )

Цифры сверху - дополнительные множители.

$\displaystyle a)\frac{11}{12} /\frac{13}{16} =(HOK= 48) =\frac{11^{4} }{12} /\frac{13^{3} }{16} =\frac{44}{48} /\frac{39}{48} .$

$\displaystyle b)\frac{17}{48} /\frac{25}{72} =(HOK=144)=\frac{17^{3} }{48} /\frac{25^{2} }{72}=\frac{51}{144} /\frac{50}{144} .$

Answer 2

Ответ:

а) 44/48 и 39/48

b) 51/144 и 50/144

Пошаговое объяснение:

a) 11/12 и 13/16 НОК числа 12 и 16 очевидно что это 48, тогда

(11×4)/48 и (13×3)/48 => 44/48 и 39/48

b) 17/48 и 25/72 опять то же самое НОК числа 48 и 72 очевидно что это 144 тогда,

(17×3)/144 и (25×2)/144 =>

=> 51/144 и 50/144

Answer 3

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти такое число, которое делится и на знаменатель первой дроби, и на знаменатель второй дроби. Найденное таким образом число будет являться НОЗ для данных дробей. Давайте рассмотрим каждую пару дробей.

а) 11/12 и 13/16:

1. Найдем наименьший общий кратный (НОК) знаменателей 12 и 16. Для этого разложим оба числа на простые множители: 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4

2. НОК будет равен произведению наибольших степеней простых множителей каждого числа: НОК(12, 16) = 2^4 * 3 = 48

3. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 48: 11/12 = (11 * 4)/(12 * 4) = 44/48 13/16 = (13 * 3)/(16 * 3) = 39/48

Таким образом, дроби 11/12 и 13/16 приводятся к общему знаменателю 48.

б) 17/48 и 25/72:

1. Разложим числа 48 и 72 на простые множители: 48 = 2^4 * 3 72 = 2^3 * 3^2

2. НОК будет равен произведению наибольших степеней простых множителей каждого числа: НОК(48, 72) = 2^4 * 3^2 = 144

3. Приведем дроби к общему знаменателю 144: 17/48 = (17 * 3)/(48 * 3) = 51/144 25/72 = (25 * 2^1)/(72 * 2^1) = 50/144

Таким образом, дроби 17/48 и 25/72 приводятся к общему знаменателю 144.

Теперь обе пары дробей приведены к наименьшему общему знаменателю, и вы можете сравнить их.