Question

Катер из пункта А в пункт В прошел по течению реки 112 км и вернулся в пункт А, затратив на обратный путь на 6 часов больше. Скорость катера в неподвижной воде равна 11 км/ч. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

25/3

Пошаговое объяснение:

пусть t1 время из А в В

t2 время на обратный путь

Vt-скорост течения

исходя из условия составим уравнения

15+Vt=112/t1

15-Vt=112/t2

112/(15-Vt)-112/(15+Vt)=6

56(15+Vt)-56(15-Vt)=15·15·6-Vt²·6

3Vt²+56Vt-675=0

D=11236

√D=106

Vt=25/3

Answer 3

Пусть $v$ - это скорость течения реки (в км/ч), $t$ - время в часах, которое катер затратил на движение из пункта А в пункт В (против течения), $t+6$ - время в часах, которое катер затратил на обратный путь (по течению).

Расстояние между пунктами А и В составляет 112 км.

В первом случае (против течения): Расстояние = Скорость × Время $112 = (11 - v) \cdot t$

Во втором случае (по течению): Расстояние = Скорость × Время $112 = (11 + v) \cdot (t + 6)$

Мы получили систему из двух уравнений:

$$\begin{align*} 112 &= (11 - v) \cdot t \\ 112 &= (11 + v) \cdot (t + 6) \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений для $v$.

Из первого уравнения выразим $t$: $t = \frac{112}{11 - v}$

Подставим это значение $t$ во второе уравнение: $112 = (11 + v) \cdot \left(\frac{112}{11 - v} + 6\right)$

Решив это уравнение относительно $v$, получим значение скорости течения реки. После вычислений:

$v \approx 3$ км/ч

Итак, скорость течения реки примерно $3$ км/ч.