Question

Доказать признак делимости на три для трьохзначного числа abc​

Answer 1

Ответ:

Если сумма a+b+с кратно трем, то число abc делится на 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Признак делимости на 3 для числа основан на том, что если сумма цифр числа делится на 3, то и само число также делится на 3. Давайте рассмотрим трехзначное число в виде abc, где a, b и c - цифры.

Сумма цифр этого числа: a + b + c.

Теперь докажем признак делимости на 3 следующим образом:

1. Если сумма цифр (a + b + c) делится на 3, то трехзначное число abc также делится на 3.

Доказательство:

Предположим, что сумма цифр числа a + b + c делится на 3:

a + b + c = 3k, где k - некоторое целое число.

Тогда число abc можно представить как:

abc = 100a + 10b + c = 99a + a + 9b + b + c = 3 * (33a + 3b + k).

Таким образом, мы видим, что число abc делится на 3.

Следовательно, если сумма цифр трехзначного числа abc делится на 3, то и само число abc также делится на 3.

Это доказывает признак делимости на 3 для трехзначных чисел.