Question

Не розв'язуючь рівняння, знайдіть суму й добуток його коренів: х²-32х=0 х²+12х=0 -10х+х²=0

Answer 1

Решение:

Если. Х1 и Х2 - корни в уравнении ах² + bx + c = 0, то по формулам Виета

Х1 + Х2 = -b/a;

Х1 • Х2 = c/a.

В нашем случае

1) х²-32х=0

Х1 + Х2 = 32/1 = 32;

Х1 • Х2 = 0/1 = 0.

2) х²+12х=0

Х1 + Х2 = -12/1 = - 12;

Х1 • Х2 = 0/1 = 0.

3) -10х+х²=0

х² - 10х = 0

Х1 + Х2 = 10/1 = 10;

Х1 • Х2 = 0/1 = 0.

Answer 2

Давайте знайдемо спочатку суму й добуток коренів для кожного з рівнянь:

1. Рівняння: х² - 32х = 0 Сума коренів: сума коренів рівняння завжди дорівнює коефіцієнту перед x, зміненому на протилежний знак. Сума коренів = 32 Добуток коренів: добуток коренів рівняння завжди дорівнює вільному члену рівняння. Добуток коренів = 0

2. Рівняння: х² + 12х = 0 Сума коренів: сума коренів рівняння дорівнює протилежному значенню коефіцієнта перед x. Сума коренів = -12 Добуток коренів: добуток коренів рівняння дорівнює вільному члену рівняння. Добуток коренів = 0

3. Рівняння: -10х + х² = 0 Сума коренів: сума коренів рівняння дорівнює коефіцієнту перед x, зміненому на протилежний знак. Сума коренів = 10 Добуток коренів: добуток коренів рівняння дорівнює вільному члену рівняння. Добуток коренів = 0

Отже, отримуємо наступні результати:

1. Рівняння: Сума коренів = 32, Добуток коренів = 0
2. Рівняння: Сума коренів = -12, Добуток коренів = 0
3. Рівняння: Сума коренів = 10, Добуток коренів = 0