Question

Найти сумму квадратов x^2+y^2 решений системы уравнений 2x-7y=12 x+3y=-7

Answer 1

Ответ:5

Пошаговое объяснение:решим систему методом сложения:                 1).умножим второе уравнение на(-2), получим -2х-6у=14                                                         2). сложим уравнения, получим -13у=26, у=-2                                                                3). подставим у=-2 в любое из данных уравнений системы(лучше во второе) и найдем х=-7+6=-1                                                                                              4).x^2+y^2=(-1)^2+(-2)^2=1+4=5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму квадратов x^2+y^2 для решений системы уравнений, нужно сначала найти сами решения системы уравнений 2x-7y=12 и x+3y=-7. Затем для каждого решения подставить значения x и y в выражение x^2+y^2 и найти сумму квадратов для всех решений.

Давайте начнем с решения системы уравнений:

Система уравнений:

1. 2x - 7y = 12
2. x + 3y = -7

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно x: x = -7 - 3y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 2*(-7 - 3y) - 7y = 12 -14 - 6y - 7y = 12 -14 - 13y = 12 -13y = 12 + 14 -13y = 26 y = -2

Теперь, найдя y, подставим его обратно во второе уравнение: x + 3*(-2) = -7 x - 6 = -7 x = -7 + 6 x = -1

Итак, мы получили одно решение системы уравнений: x = -1, y = -2.

Теперь вычислим сумму квадратов для этого решения: (-1)^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5.

Таким образом, сумма квадратов x^2+y^2 для данной системы уравнений равна 5.