Question

Из цифр 1, 2, 3, …, 7, 8 разными способами можно составить два четырёхзначных числа, используя каждую цифру ровно по одному разу, а затем найти разность между большим и меньшим из полученных чисел (например, 3587 – 1246). Какое наибольшее и какое наименьшее значения может принимать такая разность?

Answer 1

Ответ:

7531 и 358

Пошаговое объяснение:

8765-1234==7531 наибольшее значение разности

2345-1987=358 наименьшее значение разности

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно составить наибольшее и наименьшее четырёхзначное число из цифр 1, 2, 3, …, 7, 8.

Наибольшее число можно получить, если упорядочить цифры в убывающем порядке: 8765.

Наименьшее число можно получить, если упорядочить цифры в возрастающем порядке: 1234.

Теперь найдём разность между этими числами:

Наибольшее число: 8765 Наименьшее число: 1234

Разность: 8765 - 1234 = 7531

Таким образом, наибольшая разность между двумя четырёхзначными числами, составленными из цифр 1, 2, 3, …, 7, 8, равна 7531, а наименьшая разность равна 7531 - 1 = 7530.