Question

ПОЖАЛУЙСТА В треугольнике ABC AB=BC=25 и AC=14. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

168 см²

Пошаговое объяснение:

1 способ

Треугольник равнобедренный.

Проведём высоту, к основанию, эта высота будет также медианой, и поделит основание АС пополам.

По теореме Пифагора найдем высоту.

h²=BC²-(AC/2)²=25²-7²=625-49=576 см

h=√576=24 см.

S=1/2*h*AC=24*14/2=168 см² площадь треугольника.

Ответ:168см² площадь треугольника

2способ

По формуле Герона.

S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)), где р- полупериметр.

р=(АВ+ВС+АС)/2=(25+25+14)/2=64/2=32 см полупериметр треугольника.

S=√(32(32-25)(32-25)(32-14))=

=√(32*7*7*18)=7√(4*4*2*2*3*3)=7*4*2*3=168 см² площадь треугольника

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, надо найти полупроизведение двух его сторон на синус угла между ними То есть если известны длины двух сторон треугольника , которые равны и , а также угол между этими сторонами, то искомая площадь:
S=1/2*ab sin a =168 Единиц в квадрате

Answer 3

Для вычисления площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности (если известны все стороны треугольника) или формулу Герона (если известны длины всех сторон треугольника).

В данном случае у нас известны длины всех трех сторон треугольника ABC: AB = BC = 25 и AC = 14.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

$s = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{25 + 25 + 14}{2} = 32$.

Теперь используем формулу Герона для вычисления площади треугольника:

$S = \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - BC) \cdot (s - AC)}$.

Подставляем значения и вычисляем:

$S = \sqrt{32 \cdot (32 - 25) \cdot (32 - 25) \cdot (32 - 14)} = \sqrt{32 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 18} = \sqrt{7^2 \cdot 2^2 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 2^2} = 84$.

Итак, площадь треугольника ABC равна 84 квадратным единицам.