Question

12. Кут між бічною стороною і медіаною, поведеною до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 20°. Знайти кут при основі трикутника. ​

Answer 1

Ответ:

70°

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой, т.е. делит основание на два равных отрезка. В равнобедренном Δ углы при основании равны.

Пусть в Δ АВС из вершины ∠В проведена медиана ВD, которая делит ∠В пополам, т.е. ∠АВD=∠СВD=20° → ∠АВС=∠АВD+∠СВD=40°

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

Т.к. ∠ВАС = ∠ВСА, значит ∠ВАС = ∠ВСА = (180°-40°):2 = 70°

Answer 2

Назвемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC, і точка D - середина основи BC. Медіана AD ділить трикутник на два рівні півтрикутники ABD та ACD. Оскільки кут між бічною стороною і медіаною дорівнює 20°, то кут BAD = 20°, і кут CAD також дорівнює 20°.

Позначимо кут при основі трикутника як x. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то ми можемо записати:

x + 20° + 20° = 180°

Підсумовуючи, отримуємо:

x + 40° = 180°

Тепер віднімемо 40° з обох боків:

x = 180° - 40° x = 140°

Отже, кут при основі трикутника дорівнює 140°.