Question

При каком значении b выражение 3b+2 не является простым числом?​

Answer 1

Ответ:

Прм б=3

Пошаговое объяснение:

2*3+3=9-не простое число т.к. делится на1 ина 3 ина 9

Answer 2

b=0;  3b+2=2-простое.

b=1; 3b+2=5-простое.

b=3; 3b+2=11-простое.

b=5; 3b+2=17-простое.

b=7; 3b+2=23-простое.

b=9; 3b+2=29-простое.

Видим, что всякий раз предыдущее отличается от последующего на 6, и остается простым.

Если же взять четные, начиная от b=2, т.е. 2;4;6;8;10;...( b=2к; к-натуральное)

то все числа вида 3b+2 будут четными, а как известно, все четные, кроме 2 / но мы ее исключили/, являются составными.

Ответ при b=2к; к-натуральное.

Answer 3

Выражение 3b + 2 не будет являться простым числом, если оно имеет делитель, отличный от 1 и самого числа. Давайте проверим, при каком значении b это происходит.

Если мы предположим, что 3b + 2 имеет делитель d, где d > 1 и d < 3b + 2, то мы можем записать:

3b + 2 = d * k,

где k - целое число, также являющееся делителем.

Теперь мы можем выразить b:

b = (d * k - 2) / 3.

Так как b является целым числом, числитель (d * k - 2) должен быть кратен 3.

Наименьшее значение d, при котором это происходит, будет 3, так как 3 * 1 - 2 = 1, что не кратно 3. При d = 3, мы получаем:

b = (3 * k - 2) / 3 = k - 2/3.

Заметим, что b не является целым числом при любых значениях k, так как 2/3 не делится на 3.

Следовательно, независимо от значения b, выражение 3b + 2 всегда будет простым числом при условии, что b - целое число.