Question

Если зарыть на Поле Чудес золотую монету, то на следующее утро она превратится в три золотые монеты. Если же зарыть серебряную монету то наутро она превратится в 2 монеты. Зарыли 8 монет, а потом откопали 20 Сколько золотых и сколько серебряных монет зарыли на Поле чудес?

Answer 1

Ответ:

4серебряные, 4золотые

Пошаговое объяснение:

с-серебряные ; з-золотые

1с ⇒2 монеты  ; 1з ⇒3 монеты

8с-16 монет

8з-24 монет

8с+8з=40  /:2

4c+4з=20 монет

Answer 2

Пусть x обозначает количество зарытых золотых монет, а y обозначает количество зарытых серебряных монет.

Из условия видно, что:

1. Если зарыть золотую монету, то на следующее утро их станет 3: 1 -> 3.
2. Если зарыть серебряную монету, то на следующее утро их станет 2: 1 -> 2.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. Уравнение для золотых монет: x -> 3x (так как 1 -> 3).
2. Уравнение для серебряных монет: y -> 2y (так как 1 -> 2).

После зарытия 8 монет (x + y = 8), на следующее утро у нас будет:

3x + 2y монет.

Когда мы откопали 20 монет, это количество должно быть равно сумме зарытых золотых и серебряных монет:

3x + 2y = 20.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 8
2. 3x + 2y = 20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Из первого уравнения можно выразить x: x = 8 - y.

Подставив это значение во второе уравнение:

3(8 - y) + 2y = 20, 24 - 3y + 2y = 20, -y = -4, y = 4.

Теперь, зная значение y, можем найти x:

x = 8 - y = 8 - 4 = 4.

Итак, на Поле Чудес было зарыто 4 золотые монеты и 4 серебряные монеты.