Question

Почему при сложении положительного числа с отрицательным получается число меньше? например: (+7) + (-8) = (-1)​

Answer 1

Ответ:

В результате сложения чисел с разными знаками может получиться и положительное, и отрицательное число, и нуль.

Пошаговое объяснение:

При сложении двух чисел с разными знаками в результате ставим знак того числа, модуль которого больше, а затем из большего модуля вычитаем меньший.

Пример 1

7 + (-8)

Отрицательное число имеет больший модуль:

l 7 l = 7;

l -8 l = 8;

8 > 7, поэтому в результат записываем знак "-".

7 + (-8) = - (8-7) = - 1.

Совсем иначе будет во втором примере.

Пример 2

- 7 + 8

Отрицательное число имеет меньший модуль:

l - 7 l = 7;

l 8 l = 8;

8 > 7, поэтому в результат записываем знак "+".

- 7 + 8 = + (8-7) = + 1.

Пример 3

8 + (-8) = 0.

Ничья! Сумма противоположных чисел равна нулю.

Answer 2

При сложении положительного числа с отрицательным числом результат может быть меньше, потому что алгебраически отрицательное число представляет собой долг или убыток, тогда как положительное число представляет прибыль или актив.

Когда вы складываете положительное и отрицательное число, вы по сути "вычитаете" абсолютное значение отрицательного числа из абсолютного значения положительного числа. Если абсолютное значение отрицательного числа больше, чем абсолютное значение положительного числа, то результат будет отрицательным числом.

Давайте рассмотрим ваш пример: (+7) + (-8) = (-1). Здесь абсолютное значение числа 8 больше, чем абсолютное значение числа 7, и при их сложении "вычитается" 8 из 7, что дает -1.

Сложение положительных и отрицательных чисел связано с алгебраическими правилами и представлением чисел на числовой прямой. Если бы мы рассматривали это графически на числовой прямой, положительное число 7 находилось бы правее нуля, а отрицательное число -8 находилось бы левее нуля. При сложении мы перемещаемся влево на 8 единиц от начальной точки 7, итоговая позиция будет на -1.

Таким образом, результат зависит от разности между абсолютными значениями чисел и их расположения на числовой прямой.