Question

Имеются два сплава, в одном из которых 60 % меди, в другом –70 % меди. При их сплавлении получили 35 кг продукта, содержащего 68 % меди. Какова масса меди в каждом из исходных сплавов?

Answer 1

Ответ:

4,2 кг масса меди в первом сплаве

19,6 кг масса меди во втором сплаве

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава = х кг, тогда масса второго сплава = (35-х) кг.

Составим уравнение:

0,6х + 0,7(35-х) = 0,68*35

0,6х + 24,5 - 0,7х = 23,8

-0,1х = 23,8 - 24,5

-0,1х = -0,7

х = -0,7/(-0,1)

х = 7 (кг) масса первого сплава

35 - 7 = 28 (кг) масса второго сплава

7 * 0,6 = 4,2 (кг) масса меди в первом сплаве

28 * 0,7 = 19,6 (кг) масса меди во втором сплаве

Answer 2

Ответ:

4.2 кг и 19,6кг

Пошаговое объяснение:

60х+70(х-1)=68

60х+70-70х=68

-10х=-2

х=0,2

m(60% Cu)=35*0.2=7

m(70%Cu)=35*0.8=28

7*0.6=4.2

28*0.7=19.6

Answer 3

Пусть $x$ - это масса первого сплава (с 60% меди), а $y$ - масса второго сплава (с 70% меди).

Мы знаем следующее:

1. Масса первого сплава $x$,
2. Масса второго сплава $y$,
3. Процент содержания меди в первом сплаве 60%,
4. Процент содержания меди во втором сплаве 70%,
5. Общая масса полученного сплава 35 кг,
6. Процент содержания меди в полученном сплаве 68%.

Мы можем написать систему уравнений на основе вышеперечисленных фактов:

Уравнение для общей массы: $x + y = 35$

Уравнение для содержания меди в исходных сплавах: $0.6x + 0.7y = 0.68 \cdot 35$

Решим эту систему уравнений. Сначала перепишем первое уравнение в виде $x = 35 - y$, а затем подставим это значение во второе уравнение:

$0.6(35 - y) + 0.7y = 0.68 \cdot 35$

Раскроем скобку и решим уравнение для $y$:

$21 - 0.6y + 0.7y = 23.8$ $0.1y = 2.8$ $y = 28$

Теперь, подставив $y$ в первое уравнение, найдем $x$:

$x = 35 - y = 35 - 28 = 7$

Итак, масса меди в первом сплаве составляет 7 кг, а во втором сплаве - 28 кг.