Question

У Веры 144 ручки и несколько коробок. Если Вера разложит ручки по 15 штук в каждую коробку, то коробок не хватит, а если она будет раскладывать по 20 ручек в каждую коробку, то ручек не хватит.Если бы Вера отдала половину коробок Тане, то в оставшиеся короб-ки ручки бы не поместились. Сколько коробок у Веры?​

Answer 1

Пусть х - количество коробок.

Число коробок должно быть целым.

144 : 15 > х при раскладывании по 15 ручек.

144 : 20 < х при раскладывании по 20 ручек.

144/20 < х < 144/15

7,2 < х < 9,6

В этом промежутку целыми числами являются 8 и 9.Если Вера отдаст половину от 8 коробок, то у нее останется 4 коробки.

144 : 4 = 36 ручек поместится в каждую коробку.Если Вера отдаст половину от 9 коробок, то получится, что у Веры останется 4,5 коробки... это не целое число.

Ответ:9 коробок

Answer 2

Moskovskihekaterina3! Почему Вы выдали чужой ответ за свой?

Answer 3

Пусть количество коробок, которые есть у Веры, равно x. Тогда можно записать следующие условия:

1. Если Вера разложит ручки по 15 штук в каждую коробку, то коробок не хватит: 15 * x < 144

2. Если она будет раскладывать по 20 ручек в каждую коробку, то ручек не хватит: 20 * x > 144

3. Если бы Вера отдала половину коробок Тане, то в оставшиеся коробки ручки бы не поместились: 15 * (x - x/2) > 144 или упрощенно: 15 * x/2 > 144

Давайте решим эту систему неравенств:

Из первого неравенства: 15 * x < 144 Делим обе стороны на 15: x < 9.6

Из второго неравенства: 20 * x > 144 Делим обе стороны на 20: x > 7.2

Из третьего неравенства: 15 * x/2 > 144 Делим обе стороны на 7.5: x > 19.2

Таким образом, мы получили, что x должно быть больше 19.2 и одновременно меньше 9.6, что невозможно. Вероятно, в условии ошибка, потому что нет подходящего целого значения для количества коробок x, удовлетворяющего всем трем условиям.