Question

Сом, карась и окунь вместе весят 3 кг 600 г. Сом с карасем весят в 11 раз больше, чем окунь, а окунь с карасем весят в три раза меньше, чем сом. Сколько весит карась? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Обозначим:

Сом - x

Карась - y

Окунь - z

И составим систему уравнений

x+y+z=3600 (1)

x+y=11z (2)

3z+3y=x (3)

Подставим (3) в (1), перед этим умножив (1) на 3

4x=10800, x=2700

2700+y+z=3600

y-11z=-2700

y+z=900 (4)

y-11z=-2700 (5)

Умножим (4) на 11 и сложим с (5)

12y=9900-2700

y=600

Карась весит 600 грамм

Answer 2

Обозначим вес сома как S, вес карася как К и вес окуня как О. Из условия задачи у нас есть следующие системы уравнений:

1. S + К + О = 3600 (вес в граммах)
2. S + К = 11 * О
3. О + К = (1/3) * (S + К)

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (3) выразим О: О = (1/3) * (S + К) - К

Подставим это значение в уравнение (2): S + К = 11 * ((1/3) * (S + К) - К) S + К = (11/3) * (S + К) - 11К

Переносим все К на одну сторону: (2/3) * (S + К) = 12К S + К = 18К

Теперь мы знаем, что S + К = 18К. Подставим это значение в уравнение (1): 18К + О = 3600

Из этого уравнения можем выразить К: К = (3600 - О) / 18

Исходя из условия, что весы выражены в граммах, нам нужно найти вес карася в граммах. Подставим О = 1000 (1 кг) в уравнение для К: К = (3600 - 1000) / 18 К = 2600 / 18 К ≈ 144.44 г

Таким образом, вес карася составляет около 144.44 грамма.