Question

Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения √ 6-5x=1-x

Answer 1

$\sqrt{6-5x}=1-x\Leftrightarrow 6-5x=1-2x+x^2\Leftrightarrow x^2+3x-5=0\Rightarrow x=\frac{-3\pm \sqrt{29}}{2}\\1-x\geq 0\Rightarrow x\leq 1\Rightarrow x=\frac{-3- \sqrt{29}}{2}$

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Исходное уравнение:

√(6 - 5x) = 1 - x

Чтобы решить это уравнение, давайте следующие шаги:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   6 - 5x = (1 - x)^2

2. Раскроем квадрат справа:

   6 - 5x = 1 - 2x + x^2

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

   x^2 - 3x - 5 = 0

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

   x^2 - 3x - 5 = 0

   Применяем квадратное уравнение, например, через дискриминант или факторизацию.

   Дискриминант D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-5) = 9 + 20 = 29

   Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

5. Используем формулу для нахождения корней:

   x = (-b ± √D) / 2a

   Где a = 1, b = -3, D = 29.

   x1 = (3 + √29) / 2 x2 = (3 - √29) / 2

6. Таким образом, у нас есть два корня:

   x1 ≈ 2.3028 x2 ≈ -1.3028

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложите эти два значения:

Сумма корней ≈ x1 + x2 ≈ 2.3028 + (-1.3028) ≈ 1.0000

Итак, сумма корней уравнения примерно равна 1.