Question

через 1 трубу бассейн наполняется за 7 ч , через 2 можно его слить за 8 ч . за сколько времени наполнится бассейн если открыть обе трубы одновременно?

Answer 1

Ответ:

за 56 часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно

Пошаговое объяснение:

1 (одна целая часть) - весь бассейн

1/7 часть бассейна наполняется за 1 ч через первую трубу

1/8 часть бассейна опорожняется за 1 ч через вторую трубу

1/7-1/8=8/56-7/56 = 1/56 часть бассейна наполнится за 1 ч при двух открытых трубах

1:1/56 = 56 (ч) наполнится бассейн если открыть обе трубы одновременно

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть x - это часть бассейна, которую можно заполнить за 1 час через первую трубу. Тогда за 1 час через вторую трубу можно слить 1/8 бассейна.

Таким образом, в течение 1 часа через обе трубы заполняется x + 1/8 бассейна.

За 7 часов через первую трубу заполняется целый бассейн, поэтому мы можем записать уравнение:

7x = 1

Отсюда получаем значение x:

x = 1/7

Теперь мы знаем, что за 1 час через обе трубы заполняется x + 1/8 бассейна. Подставим значение x:

1/7 + 1/8 = 15/56

Таким образом, за 1 час через обе трубы заполняется 15/56 бассейна.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для полного заполнения бассейна, нам нужно разделить 1 (целый бассейн) на 15/56 (бассейн, заполняемый за 1 час через обе трубы):

1 / (15/56) = 56/15

Итак, бассейн заполнится за примерно 3.73 часа (или около 3 часов и 44 минуты), если открыть обе трубы одновременно.