Question

Решите уравнение ||x|-3|=3.

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-6\\x_{2} =0\\x_{3} =6$

Пошаговое объяснение:

$|x|-3=3\\|x|-3=-3$

$|x|-3=3 \\x=6\\x=-6$

$|x|-3=3\\x=0$

$x_{1} =-6\\x_{2} =0\\x_{3} =6$

Answer 2

Ответ: x= 0, 6, - 6

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим уравнение по частям, учитывая два возможных случая для выражения ||x| - 3|:

Случай 1: Если выражение внутри абсолютной значения положительное (x >= 0): Тогда уравнение имеет вид: |x - 3| = 3. Это значит, что x - 3 = 3, так как мы хотим, чтобы абсолютное значение выражения равнялось положительному числу 3. Решая это уравнение, получим: x = 6.

Случай 2: Если выражение внутри абсолютной значения отрицательное (x < 0): Тогда уравнение примет вид: |-(x) - 3| = 3, так как абсолютное значение отрицательного числа даст положительное число. Упростим: |x + 3| = 3. Это означает, что x + 3 = 3, так как мы хотим, чтобы абсолютное значение выражения равнялось положительному числу 3. Решая это уравнение, получим: x = 0.

Итак, у нас есть два корня: x = 6 и x = 0.