Question

Приведите дроби к общему знаменатилю, равному произведению их знаминателей. Приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменатилю: а)1/4 и 1/6 б) 1/10 и 1/4 в) 1/6 и 1/8 г) 1/6 и 1/9 д)2/15 и 3/10 е) 5/12 и 3/8

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$a)\frac{1}{4}+\frac{1}{6} =\frac{1*6+1*4}{4*6} =\frac{6+4}{24}=\frac{10}{24} =\frac{5}{12}.\\b)\frac{1}{10}+\frac{1}{4} =\frac{1*4+1*10}{10*4} =\frac{4+10}{40}=\frac{14}{40}=\frac{7}{20}.\\c)\frac{1}{6} +\frac{1}{8}=\frac{1*8+1*6}{6*8} =\frac{8+6}{48} =\frac{14}{48} =\frac{7}{24}.\\d)\frac{2}{15} +\frac{3}{10} =\frac{2*10+3*15}{15*10} =\frac{20+45}{150}=\frac{65}{150}=\frac{13}{30}.\\e)\frac{5}{12} +\frac{3}{8}=\frac{5*8+3*12}{12*8} =\frac{40+36}{96}=\frac{76}{96} =\frac{19}{24}.$

Answer 2

1) и

✓

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей:

НОК(4; 6) = НОК(2·2; 2·3) = 2·2·3 = 12

✓

2) и

✓

НОК(4; 10) = НОК(2·2; 2·5) = 2·2·5 = 20

✓

3) и

НОК(6;8) = НОК(2·3;2·2·2) = 2·2·2·3 = 24

✓

4) и

✓

НОК(15;10) = НОК(3·5;2·5) = 2·3·5 = 30

Answer 3

Для приведения дробей к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей, достаточно умножить каждую дробь на тот множитель, который сделает её знаменатель равным произведению знаменателей.

Давайте рассмотрим каждый вариант:

а) 1/4 и 1/6 Знаменатели: 4 и 6 Общий знаменатель: 4 * 6 = 24 Приведение к общему знаменателю: 1/4 * 6/6 = 6/24 1/6 * 4/4 = 4/24

б) 1/10 и 1/4 Знаменатели: 10 и 4 Общий знаменатель: 10 * 4 = 40 Приведение к общему знаменателю: 1/10 * 4/4 = 4/40 1/4 * 10/10 = 10/40

в) 1/6 и 1/8 Знаменатели: 6 и 8 Общий знаменатель: 6 * 8 = 48 Приведение к общему знаменателю: 1/6 * 8/8 = 8/48 1/8 * 6/6 = 6/48

г) 1/6 и 1/9 Знаменатели: 6 и 9 Общий знаменатель: 6 * 9 = 54 Приведение к общему знаменателю: 1/6 * 9/9 = 9/54 1/9 * 6/6 = 6/54

д) 2/15 и 3/10 Знаменатели: 15 и 10 Общий знаменатель: 15 * 10 = 150 Приведение к общему знаменателю: 2/15 * 10/10 = 20/150 3/10 * 15/15 = 45/150

е) 5/12 и 3/8 Знаменатели: 12 и 8 Общий знаменатель: 12 * 8 = 96 Приведение к общему знаменателю: 5/12 * 8/8 = 40/96 3/8 * 12/12 = 36/96

Теперь приведённые дроби можно упростить (сократить) путём деления числителя и знаменателя на их НОД (наибольший общий делитель). Например, для 6/24, НОД чисел 6 и 24 равен 6, поэтому дробь упрощается до 1/4.