Question

5 Визначте, чи є числа 63 і 135 взаємно простими.​

Answer 1

63 = 3•3•7
135 = 3•3•3•5

Взаимно простые числа - это целые числа, которые не имеют никаких общих делителей, кроме 1.
У чисел 63 и 135 есть общие делители 3 и 9:
63 : 3 = 21
135 : 3 = 45

63 : 9 = 7
135 : 9 = 15

Так что числа 63 и 135 не являются взаимно простыми.

Ответ: нет.

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими (або взаємно непростими), якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Для визначення, чи є числа 63 і 135 взаємно простими, необхідно знайти їх НСД.

Розкладемо обидва числа на прості множники:

Для числа 63: 63 = 3 * 3 * 7

Для числа 135: 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Тепер порівняємо їх розклади. Обидва числа мають спільний простий множник 3, а також у числа 135 є ще один простий множник - 5.

Отже, НСД(63, 135) = 3, який не дорівнює 1.

Отже, числа 63 і 135 не є взаємно простими, оскільки їх найбільший спільний дільник дорівнює 3, а не 1.