Question

Привидите дроби к наименьщему общему знаменателю 2/9 и 4/15,7/25 и 2/15, 3/16 и 5/24​

Answer 1

Решение:

1) 2/9 и 4/15,

НОК (9,15) = 45;

2/9 = (2•5))(9•5) = 10/45; 4/15 = (4•3))(15•3) = 12/45;

2) 7/25 и 2/15,

НОК (25,15) = 75;

7/25 = (7•3))(25•3) = 21/75; 2/15 = (2•5))(15•5) = 10/75; ,

2) 3/16 и 5/24,

НОК ( 16,24) = 48;

3/16 = (3•3))(16•3) = 9/48;

5/24 = (5•2))(24•2) = 10/48.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для данных дробей, мы должны разложить знаменатели на их простые множители и выбрать наибольшие степени каждого простого множителя, чтобы составить НОЗ.

1. Дроби: 2/9 и 4/15 Знаменатели: 9 = 3^2, 15 = 3 * 5 НОЗ: 3^2 * 5 = 45

2. Дроби: 7/25 и 2/15 Знаменатели: 25 = 5^2, 15 = 3 * 5 НОЗ: 5^2 * 3 = 75

3. Дроби: 3/16 и 5/24 Знаменатели: 16 = 2^4, 24 = 2^3 * 3 НОЗ: 2^4 * 3 = 48

Итак, наименьший общий знаменатель для всех трех пар дробей составляет: НОЗ = НОЗ(45, 75, 48) = 180.

Вы можете привести все дроби к общему знаменателю, умножив каждую дробь на подходящий коэффициент, чтобы знаменатель стал равен 180:

1. 2/9 = (2 * 20) / (9 * 20) = 40/180 4/15 = (4 * 12) / (15 * 12) = 48/180

2. 7/25 = (7 * 7) / (25 * 7) = 49/175 2/15 = (2 * 12) / (15 * 12) = 24/180

3. 3/16 = (3 * 11) / (16 * 11) = 33/176 5/24 = (5 * 7) / (24 * 7) = 35/168

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 180.