Question

Знайдіть висоту трикутника, якщо вона в 4 рази більша за сторону, до якої прове- дена, а площа трикутника дорівнює 72 см2.

Answer 1

Ответ:

h=24 см

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника

S = 0.5 ah,

где

S = 72см²

а = h/4

Тогда

S = h²/8

h = √ (8S) = √(8 · 72) = √ 576 = 24 (см)

Answer 2

Позначимо сторону трикутника, до якої проведена висота, через "а". Тоді висота трикутника буде рівна 4а (згідно умови).

Площа трикутника може бути обчислена за формулою: S = (1/2) * a * h, де "S" - площа трикутника, "a" - довжина сторони, до якої проведена висота, "h" - висота.

Підставляючи відомі значення в формулу площі, отримаємо: 72 = (1/2) * a * 4a.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 72 = 2a^2.

Поділимо обидві сторони на 2: a^2 = 36.

Витягаємо квадратний корінь з обох сторін: a = 6.

Тепер, знаючи довжину сторони "a", ми можемо знайти висоту трикутника, яка в 4 рази більша за сторону "a": h = 4a = 4 * 6 = 24.

Отже, висота трикутника дорівнює 24 см.